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Google Pagerank

Der Pagerank ist einer der Algorithmen die dafür verantwortlich sind wie hoch Ihre Seite im Google Index erscheint. Pagerank ist auf Ranking sehr einflussreich und wird daher hier einzeln angesprochen.

Was ist der "Google Page Rank"?

Der Page Rank ist an sich nur ein Ergebnis aus einer komplexen Formel, die von den Google-Erfindern Larry Page und Sergey Brin aufgestellt wurde.
Sinn dieser Formel ist es, in Abhängigkeit der Links auf eine Seite festzustellen, welche Wichtigkeit eine Seite bei Google erhält. Je mehr Links auf eine Seite registriert werden, desto wichtiger ist eine Seite, desto höher wird diese bei Google gelistet.

Der Page Rank ist immer eine Zahl zwischen 0 und 10. Der Page Rank 0 ist der Indikator dafür, dass die Formel ergeben hat, dass auf die entsprechende Seite nur wenige Links liegen, deswegen ist die Seite scheinbar unwichtig. Ein Page Rank von 10 hingegen ist sehr schwer zu erreichen, er steht für eine scheinbar immens wichtige Seite. Selbst eine weitaus bekannte Seite wie php.net erreicht "nur" einen Page Rank von 9 (was dennoch nicht zu verachten ist).
Ablesen kann man den Page Rank zur Zeit ausschließlich über die Google Toolbar (Glossar). Der kleine grüne Balken gibt den Page Rank an, beim Überfahren mit der Maus wird die exakte Zahl gezeigt.

Jeden Monat, wenn der sogenannte Google Dance einsetzt, heißt das, bei allen bei Google indizierten Seiten (knapp 3,5 Milliarden) wird der PageRank berechnet. Aber wie funktioniert diese Berechnung des Page Ranks nun genau?

Angenommen, es gibt 4 Seiten, die gleichzeitig vom Google Bot in den Inde von Google aufgenommen wurden. Sie erhalten alle den Anfangs-Page Rank, den jede neue Seite erhält: 1. Nun kennen sich die Webmaster dieser Seite zufällig und verlinken alle untereinander in folgender Weise:

Seite A setzt Links auf Seite B und Seite C.
Seite B setzt nur einen Link auf Seite C.
Seite C setzt ausschließlich auf Seite A einen Link.
Und Seite D ist ein bisschen Aussenseiter, sie setzt nur einen Link auf Seite C.

Nun kommt der Google Dance und das erste Mal wird für diese Seiten der wirkliche Page Rank berechnet. Für jeden Link einer Seite auf eine andere Seite wird der Ursprungsseite etwas von dem PageRank abgezogen und durch die Anzahl der gesetzten Links geteilt übertragen. Um es mathematisch auszudrücken erhält jede Seite, die von der Ursprungsseite gelinkt wird, (aktueller Page Rank x 0,85)/gesetzte Links) Page Rank-Punkte. Der aktuelle Page Rank wird mit 0,85 multipliziert, damit die Ursprungsseite 15% des ursprünglichen Page Ranks behält.
Gepeilt? Ich würde es auch nicht verstehen, deswegen hier der Rechenvorgang für den ersten Durchlauf.

Zuerst stellt sich die Frage, wie viel jede Seite an Page Rank-Punkten abzugeben hat. Da hier alle den Page Rank 1 haben, brauchen wir nur eine Rechnung: 1 x 0,85 = 0,85. Dieser Wert wird von jeder Seite "abgezogen" und gleichmäßig auf die Seiten verteilt, auf die diese Seite selber linkt.

Seite A setzt 2 Links (Seite B und C), also wird der abzugebene Teil durch 2 geteilt und anschließend den Seiten gutgeschrieben: 0,85/2 = 0,425. Somit erhalten Seite B und C 0,425 Punkte von Seite A, die somit nur noch 0,15 Page Rank-Punkte übrig hat.
Seite B setzt lediglich einen Link auf Seite C. Somit erhält diese Seite den gesamten abzugebenen Teil von Seite B (0,85/1 = 0,85). So bleibt Seite B auch nur noch 0,15 Page Rank-Punkte.
Seite C setzt auch nur einen Link, nämlich auf Seite A. Somit erhält Seite A den gesamten 0,85-Anteil und Seite C behält die obligatorischen 0,15 Page Rank-Punkte.
Mit Seite D verhält es sich wie mit Seite B und C: Sie setzt nur einen Link, in diesem Falle auf Seite C. Somit erhält Seite C den gesamten Anteil von 0,85 und Seite D behält die 0,15 Page Rank-Punkte.

Nun müssen aber die verteilten Punkte den Seiten auch angerechnet werden:
Seite A hat 0,15 Punkte, erhält von Seite C 0,85 Punkte und hat somit den fertigen Page Rank von 1 (0,15 + 0,85 = 1).
Seite B hatte ebenfalls 0,15 Punkte und erhält von Seite A 0,425 Punkte. Damit hat Seite B den Page Rank von 0,575 (0,15 + 0,425 = 0,575).
Seite C startet auch mit 0,15 Punkten, erhält jedoch die anderen 0,425 Punkte von Seite A, 0,85 Punkte von Seite B und 0,85 Punkte von Seite D. Somit hat Seite C einen Page Rank von 2,275.
Seite D ist etwas benachteiligt, denn sie gibt 0,85 Page Rank-Punkte weg, erhält aber selber keine Punkte. Somit bleibt sie auf den Page Rank von 0,15 sitzen.

Hier nochmal ein Bild zur Verdeutlichung:

Diese Berechnung wird mit allen 3,5 Milliarden Seiten nicht nur einmal ausgeführt, sondern zwischen 20 und 100 mal (genaue Werte weiß nur Google). Denn es erscheint schon unfair, dass Seite C gleich einen Gewinn an Page Rank von 127,5 % gemacht hat. Dass aber nur ein zweites Mal nicht ausreicht, sieht man an folgender Berechnung.

Zuerst wollen wir wieder berechnen, wieviel jede Seite abzugeben hat, jedoch in gestraffter Form.
Seite A: 1 x 0,85 = 0,85
Seite B: 0,575 x 0,85 = 0,48875
Seite C: 2,275 x 0,85 = 1,93375
Seite D: 0,15 x 0,85 = 0,1275

Nun wird berechnet, welche Seite welchen Anteil an wen abgeben muss:
Seite A: 2 Links (B und D) --> 0,85 / 2 = 0,425 (verbleiben 0,15)
Seite B: 1 Link (C) --> 0,48875 / 1 = 0,48875 (verbleiben 0,08625)
Seite C: 1 Link (A) --> 1,93375 / 1 = 1,93375 (verbleiben 0,34125)
Seite D: 1 Link (c) --> 0,1275 / 1 = 0,1275 (verbleiben 0,15, ein Page Rank von weniger als 0,15 wird nicht vergeben)

Nun die Verteilung:
Seite A erhält von Seite C 1,93375 Punkte --> 0,15 + 1,93375 = 2,08375
Seite B erhält von Seite A den einen Anteil an 0,425 Punkten --> 0,08625 + 0,425 = 0,51125
Seite C erhält von Seite A den anderen Anteil 0,425 Punkte, von Seite B 0,48875, von Seite D 0,1275 --> 0,34125 + 0,425 + 0,48875 + 0,1275 = 1,3825
Seite D erhält keine Punkte und bleibt auf den 0,15 Punkten sitzen.

Dazu die Grafik:

Was auffällt, ist, dass Seite A nun einen höheren Page Rank hat, als Seite C, obwohl Seite C mehr Links erhält.
Hier sieht man schon, warum mehrere Durchgänge für die faire Verteilung der Page Rank-Punkte benötigt werden. Lässt man diese Rechnung bezogen auf diese 4 Seiten 100x laufen, so erhält Seite A einen Page Rank von 6,577, Seite B einen Page Rank von 3,2585, Seite C einen Page Rank von 6,637 und Seite D, da diese ja keine Punkte erhält, bleibt weiter bei 0,15 (Auflistung).

Welche Schlüsse kann man nun aus diesem Ergebnis ziehen?

1. Es ist wichtig, selbst viele Links auf seine Seite zu besitzen, da man so die Page Rank-Anteile anderer Seiten einheimst, siehe Seite C.
2. Dabei ist es nicht so gut, auf einer Seite zu sein, die selber viele Links nach draussen besitzt: Seite B könnte einen höheren Page Rank haben, wenn sie nicht sich die Page Rank-Punkte mit Seite C teilen muss. Auf irgendwelchen Linkseiten mit 100 Links auf einer Seite sind die Anteile verschwindend gering.
3. Lasse eigene Links nur auf Seiten mit möglichst hohem PageRank setzen. Seite A hat nur einen so großen Page Rank, weil Seite C einen immens hohen Page Rank hat und zudem der Link auch noch alleine auf der Seite steht.
4. Reine Linkfarmen bringen nichts: Seite D linkt von der eigenen Seite weg, erhält aber nie eigene Punkte. So ist deine Seite zum Vergammeln verurteilt.

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